Неусталений одновимірний рух рідини

В авіаційній техніці робота цілого ряду гідравлічних пристроїв характеризується неусталеним протіканням рідини. Це, як правило, пускові та перехідні режими роботи апаратів.

Стан ідеальної рідини при неусталеному русі знаходиться з рівнянь нерозривності і руху, які у загальному випадку мають вигляд (2.10) і (2.22):

(7.40)

Для одновимірного руху рівняння (7.40) мають вигляд (7.1) і (7.3):

Беручи до уваги, що , тоді перше рівняння одновимірного руху можна записати у вигляді:

Помножуючи це рівняння на , тоді рівняння (7.40) перепишемо у вигляді:

додаючи і віднімаючи останні два рівняння, маємо:

(7.41)

У квадратних дужках стоять складові за напрямками . Тому рівняння (7.41) можна розглянути таким чином за напрямком має місце рівняння:

або (7.42)

а за напрямком

. (7.43)

Лінії на площині oxt, які задаються рівняннями

, (7.44)

,

називаються характеристиками.

Якщо до моменту збурення тиск дорівнює , а швидкість , то після збурення тиск через у точці буде a в точці буде

Рис. 7.31. Характеристики першої і другої сім’ї