![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Візьмемо проекцію рівняння Нав’є-Стокса (2.18), записану у циліндричній системі координат, на вісь ох:
Зробимо оцінку порядку складових, які входять у це рівняння.
Якщо складові напруги тертя і
одного порядку, а саме t0, тоді порядок
і
відповідно
і
, а оскільки довжина трубопроводу l значно більша r 0, тому
. Порядок
, тоді з рівняння нерозривності виходить, що порядок
, а
, тому
,
а рівняння руху матиме вигляд:
(7.2)
Перейдемо у рівнянні (7.2) до середньої швидкості так, як це зробили у рівнянні нерозривності, тоді будемо мати:
, (7.3)
де t0 – напруга тертя на стінки трубопроводу.
При горизонтальному розташуванні труби і відсутності локального та конвективного прискорення рівняння руху у циліндричній системі координат має вигляд:
, (7.4)
де Vх – швидкість рідини, яка направлена вздовж осі симетрії труби.
Рівняння (7.4) інтегруємо:
. (7.5)
На межах потоку (біля стінок) за умовами прилипання при і з умов обмеження швидкості по осі труби
. Тоді
.
Формула (7.5) матиме вигляд:
(7.6)
Профіль швидкості має вигляд параболи (рис. 7.2). При цьому профілі середня швидкість розраховується так (рис. 7.3):
або
(7.7)
![]() | |||
![]() | |||
Рис. 7.2. Профіль швидкості у циліндричній трубі | Рис. 7.3. Схема визначення середньої швидкості |
Дата публикования: 2015-01-23; Прочитано: 237 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!