Уравнение Бернулли. В общем случае уравнение Бернулли имеет вид

В общем случае уравнение Бернулли имеет вид

, ,

здесь - непрерывные функции.

Поделим уравнение на , получим

.

Данное уравнение приводится к линейному уравнению с помощью подстановки

или .

Найдем Þ и подставим в исходное уравнение, получим линейное уравнение относительно переменной z.

.

Далее уравнение может быть разрешено известными методами решения линейного уравнения. Однако уравнение Бернулли может быть решено без замены переменной непосредственно с помощью подстановки .

Пример 7.14. Решить уравнение .

Используем подстановку .

Решаем первое уравнение системы

.

Решаем второе уравнение системы

.

Записываем решение исходного уравнения или

.