![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Задача Коши для дифференциального уравнения заключается в нахождении решения
, удовлетворяющего заданным начальным условиям
. Иначе говоря, требуется найти интегральную кривую, проходящую через заданную точку
.
Теорема 7.1 (без доказательства). Если для дифференциального уравнения функция
и ее частная производная
являются непрерывными в некоторой области D, то для любой точки этой области
существует единственное решение
, удовлетворяющее условию
.
Пример 7.6. Для дифференциального уравнения найти частное решение, проходящее через точку
. Общим решением этого уравнения (см. пример 7.1) является функция
. Подставляем значения
в общее решение, получим
. Подставляем
в общее решение, записываем частное решение
.
Дата публикования: 2015-01-23; Прочитано: 175 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!