Угол между двумя прямыми. Рассмотрим две прямые l1 и l2:

Рассмотрим две прямые l₁ и l₂:

l₁: , , и

l₂: , ,

φ- угол между ними ( ). Из рис.4 видно: .

Рис.4

Отсюда , или

(7)

С помощью формулы (7) можно определить один из углов между прямыми. Второй угол равен .

Пример. Две прямые заданы уравнениями у=2х+3 и у=-3х+2. найти угол между этими прямыми.

Решение. Из уравнений видно, что k₁=2, а k₂=-3. подставляя данные значения в формулу (7), находим

. Таким образом, угол между данными прямыми равен .