Уравнение прямой, проходящей через две данные точки

Пусть даны две точки М₁(х₁,у₁) и М₂(х₂,у₂). Запишем уравнение прямой в виде (5), где k пока неизвестный коэффициент:

Так как точка М₂ принадлежит заданной прямой, то её координаты удовлетворяют уравнению (5): . Выражая отсюда и подставив его в уравнение (5) получим искомое уравнение:

Если это уравнение можно переписать в виде, более удобном для запоминания:

(6)

Пример. Записать уравнение прямой, проходящей через точки М₁(1,2) и М₂(-2,3)

Решение. . Используя свойство пропорции, и выполнив необходимые преобразования, получим общее уравнение прямой: