Продажа билетов в аэропорту

Описание системы

В помещении аэропорта работают пять кассиров по продаже билетов, причем обычно образуются отдельные очереди к каждому из них. Время между поступлениями пассажиров распределено экспоненциально с математическим ожиданием 5 мин. Пассажиры выбирают самую короткую на момент их прихода очередь. Время обслуживания пассажира кассиром распределено равномерно на интервале от 0.5 до 1.5 мин. В очереди к кассиру не может находиться более двух пассажиров. Если очереди ко всем кассирам максимальны, то пассажир следует на посадку и обслуживается стюардессой.

Цель моделирования

Промоделировать работу кассиров в аэропорту с целью определения следующих характеристик:

1. Среднее время, которое пассажир затрачивает на покупку билета.

2. Загрузка билетных кассиров.

3. Число необслуженных пассажиров в единицу времени.

Дополнительные задания

a. Авиакомпания решила изменить процедуру обслуживания пассажиров кассирами. Ко всем кассирам организована общая очередь. Пассажир направляется к очередному освободившемуся кассиру. При этом ко времени обслуживания пассажира кассиром добавляется 0.1 мин. Размер единой очереди ограничен десятью пассажирами.

b. Обнаружено, что пассажиры, покупающие билеты при посадке, тратят на это много времени. За счет разделения клиентов на пассажиров с билетами и без билетов можно добиться существенного улучшения их обслуживания. Для осуществления такого разделения четыре стюардессы используются для посадки пассажиров с билетами, а одна для продажи билетов. Время посадки одного пассажира распределено равномерно на интервале от 0.2 до 1 мин., а время приобретения билета - экспоненциально с математическим ожиданием 5 мин. Предположив, что 15% пассажиров покупают билеты при посадке, определите время посадки для 200 пассажиров. Интервал времени между поступлениями пассажиров распределен экспоненциально с математическим ожиданием 5 мин.