Метод Фурье. Метод разделения переменных

Ищем решение в виде

Вопрос 59 Теорема. Принцип Дюамеля

Пусть функция z(x,t,t) в решении задачи

z-Tz=0

z|_t=t =0

z_t|_t=t =f(x, t)

где Т дифференциальный оператор по переменной х. Тогда функция

h(x.t) =

удовлетворяет следующей задаче

h-Th= f (x,t)

h|_t=0 =0

hh_t|_t=0 =0