Другие свойства

· Сходящаяся числовая последовательность имеет только один предел.

· Замкнутость. Если все элементы сходящейся числовой последовательности лежат на некотором отрезке, то на этом же отрезке лежит и её предел.

· Предел последовательности из одного и того же числа равен этому числу.

· Замена или удаление конечного числа элементов в сходящейся числовой последовательности не влияет на её предел.

· У возрастающей ограниченной сверху последовательности есть предел. То же верно для убывающей ограниченной снизу последовательности.

· Имеет место теорема Штольца.

· Если у последовательности существует предел, то последовательность средних арифметических имеет тот же предел (следствие из теоремы Штольца).

· Если у последовательности чисел существует предел , и если задана функция , определенная для каждого и непрерывная в точке , то