Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Итак, график дифференцируемой функции в окрестности каждой своей точки сколь угодно близко приближается к графику касательной в силу равенства: где α – бесконечно малая в окрестности функция. Для приближенного вычисления значения функции f в точке x0 + Δx эту бесконечно малую функцию можно отбросить:
Линейную функцию называют дифференциалом функции f в точке и обозначают df. Для функции x производная в каждой точке равна 1, то есть Поэтому пишут:
Приближенное значение функции вблизи точки равно сумме ее значения в этой точке и дифференциала в этой же точке. Это дает возможность записать производную следующим образом:
Часто эту запись используют, чтобы уточнить, по какой переменной дифференцируется функция.
Модель 3.3. Дифференциал функции. |
Геометрически дифференциал функции df – это приращение ординаты касательной к графику функции в данной точке при изменении абсциссы точки на d
11 вопрос: Сравнение бесконечно малых функций. Использования эквивалентов бесконечно малых функций При вычислении пределов.
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 181 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!