Понятие случайной величины. Закон распределения случайных величин

Одним из важнейших понятий теории вероятностей (наряду со случайным событием и вероятностью) является понятие случайной величины.

Случайной величиной называется величина, которая в результате опыта принимает то или иное числовое значение, причем заранее, до опыта, неизвестно, какое именно.

Случайные величины обозначаются заглавными буквами латинского алфавита – , , , …, а принимаемые ими значения - соответствующими малыми буквами .

Случайная величина, принимающая конечное или счетное множество значений: называется дискретной или прерывной случайной величиной.

Непрерывной случайной величиной называется случайная величина, бесконечное несчетное множество возможных значений которой есть некоторый промежуток (конечный или бесконечный) числовой оси. (Строгое определение непрерывной случайной величины будет дано ниже).

Законом распределения случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями.