Эллипс, его свойства и изображение

Эллипсом называется геометрическое место точек на плоскости, для каждой из которых сумма расстояний до двух данных точек той же плоскости, называемых фокусами эллипса, есть величина постоянная.

Каноническое уравнение эллипса:

Cвойства эллипса и его элементов:

- коэффициент сжатия, или эллиптичность, - отношение длин малой и большой полуосей

сжатие эллипса –

- эксцентриситет - мера вытянутости эллипса.

Чем эксцентриситет ближе к нулю, тем эллипс больше напоминает

окружность инаоборот, чем эксцентриситет ближе к единице, тем

он более вытянут.

• Коэффициент и эксцентриситет эллипса связаны соотношением

• Сумма расстояний от любой точки эллипса до его фокусов есть

величина постоянная и равная удвоенной большей полуоси.

• Центр эллипса является его центром симметрии. • Cвойство -зеркальное: касательная к эллипсу имеет равные углы с фокальными радиусами точки касания, т.е. луч света, выпущенный из фокуса эллипса, после

отражения от зеркала эллипса проходит через другой фокус эллипса.