Как составить уравнение прямой по точке и вектору нормали?

Если известна некоторая точка , принадлежащая прямой, и вектор нормали этой прямой, то уравнение данной прямой выражается формулой:

Вытаскиваем направляющий вектор прямой:

Уравнение прямой в параметрической форме..

Параметрические уравнения прямой. Если известна некоторая точка , принадлежащая прямой, и направляющий вектор этой прямой, то параметрические уравнения данной прямой

задаются системой:

№ 21. Условия пересечения, параллельности, совпадения и перпендикулярности двух прямых на плоскости. Определение угла между двумя прямыми.

Ax+By+C=0 общее уравнение в декартовой системе.

Под углом между прямыми плоскости понимают наименьший из двух смежных углов, образованными этими прямыми.

Если прямые А1 и А2 заданы уравнением с угловым коэффициентами y=k₁x+b₁ и y=k₂x+b_2, то угол между ними вычисляется по формуле

Условие параллельности прямых A1 и А2 имеет вид k1=k2. Условие перпендикулярности A1 и А2 имеет вид . Если прямые заданы уравнением A1x+B1y+C=0 и A2x+B2y+C=0 то величина угла между ними вычисляется по формуле

Условие параллельности прямых A1 и А2 имеет вид (или A1*B2 - A2*B1=0).

Условие перпендикулярности 1 и А2 имеет вид A1*A2+B1*B2=0.

Расстояние d от точки М(Xo,Yo) до прямой Ax+By+C=0

Называеться длинна перпендикуляра опущенного из этой точки на прямую
Расстояние от точки (Xo,Yo) до прямой Xcosa+ysina-p=0

D=|XoCosa+YoSina-p|

Угол между плоскостями

№ 22. Уравнение кривой на плоскости. Кривые второго порядка на плоскости, их классификация.

Общее уравнение второго порядка:
в котором по крайней мере один из коэффициентов отличен от нуля.