Определение. Пусть V будет линейное пространство над полем K и

Пусть V будет линейное пространство над полем K и . M называется линейно независимым множеством, если любое его конечное подмножество является линейно независимым.

Конечное множество M ' = { v ₁, v ₂,..., v_n } называется линейно независимым, если единственная линейная комбинация, равная нулю, тривиальна, то есть состоит из факторов, равных нулю:

Если существует такая линейная комбинация с минимум одним , M ' называется линейно зависимым. Обратите внимание, что в первом равенстве подразумевается , а во втором .