![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Так как от выбора узлов завист точность интерполяции, то возникает вопрос о том, как их выбирать. С помощью выбора узлов можно минимизировать значение в оценке погрешности. Эта задача решается с помощью многочлена Чебышева [1]:
В качестве узлов следут взять корни этого многочлена, то есть точки:
Пример
В качастве примера рассмотрим интерполяцию синуса. Возьмем равномерную решетку x = [-3,-1.5,0,1.5,3];
Интерполяция полиномом Лагранжа:
Ошибка(максимальное отклонение от sin(x) на отрезке):0.1423
Интерполяция полиномом Ньютона:
Ошибка:
Возьмем решетку x с узлами в корнях полинома Чебышева= [-2.8531,-1.7632,0,1.7634,2.8532];
Интерполяция полиномом Лагранжа:
Ошибка: 0.0944
Интерполяция полиномом Ньютона:
Ошибка:
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 187 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!