![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Случайной величиной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение, неизвестно заранее какое именно.
Случайные величины бывают двух типов:
• непрерывные;
• прерывные (дискретные).
Условимся в дальнейшем случайные величины обозначать большими буквами, а их возможные значения – соответствующими малыми буквами.
Пример:
Х- число попаданий при трех выстрелах:
х1 = 0;
х2 = 1;
х3 = 2;
х4 = 3.
Рассмотрим прерывную случайную величину Х с возможными значениями x1, x2, …, xn. Каждое из этих значений возможно, но не достоверно, и величина Х может принять каждое из них с некоторой вероятностью
Х= х1;
Х= х2;
Х= х3;
Х= х4.
Обозначим вероятности этих событий P(X=x1) = p1; P(X=x2) = p2; P(X=xn)=pn.
∑Pm,n = 1, так как несовместные события образуют полную группу. Эта суммарная вероятность каким-то образом распределена между отдельными значениями. Случайная величина будет полностью описана с вероятностной точки зрения, если будет задано это распределение, т.е. в точности указано, какой вероятностью обладает каждое из событий. Этим устанавливается так называемый закон распределения случайной величины.
Законом распределения случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями.
Закон распределения прерывной случайной величины Х может быть задан в следующих формах:
• табличной;
• аналитической;
• графической.
Простейшей формой задания закона распределения прерывной случайной величины Х является таблица.
xi | x1 | x2 | … | xn |
pi | p1 | p2 | … | pn |
Такую таблицу называют рядом распределения случайной величины Х.
Сформулируем некоторые общие свойства функции распределения:
1.F(x) – неубывающая функция своего аргумента т.е. при x2 > x1 F(x2) > F(x1);
2. F(–∞) = 0;
3. F(+∞) = 1.
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 216 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!