Многомерное нормальное распределение

Многомерное нормальное распределение (или многомерное га́уссовское распределение) в теории вероятностей — это обобщение одномерного нормального распределения.

Распределение случайного вектора в или совместное распределение случайных величин называется многомерным нормальным, если при любом фиксированном скалярное произведение

имеет одномерное нормальное распределение (в том числе и вырожденное одномерное: ).

Многомерный случайный вектор имеет нормальное распределение, если его плотность равна

где

— вектор математических ожиданий,

— ковариационная матрица.