Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Коэффициент корреляции и его св-ва. Корреляция и статистическая зависимость случайных величин



Определение: Коэффициентом корреляции (KK) двух случайных величин x1, x2 называется .

Свойства KK:

1. r - величина безразмерная.

2. |r|£1, в силу (**).

3. Модуль коэффициента корреляции равен единице тогда и только тогда, когда x 1, x 2 связаны линейной функциональной зависимостью, т.е. |r|=1 Û x2 = a*x1+b.

4. если x1, x2 независимы, то r=0 (но не наоборот, так как r - мера линейной связи между двумя случайными величинами, может быть, что связь существенно нелинейная, r=0).

5. если x1, x2 подчиняются двумерному нормальному закону распределения, то понятия некоррелированности и независимости идентичны.

6. |r| не изменится, если x1, x2 в отдельности подвергнуть линейному преобразованию: т.е. если h1= а1x1+b1 , h2 =a2x2+b2, то |r(h1,h2)|=|r(x1,x2)|.

Корреля́ция — статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом, изменения одной или нескольких из этих величин приводят к систематическому изменению другой или других величин. Математической мерой корреляции двух случайных величин служит коэффициент корреляции.





Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 259 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...