Графики по модели Раша

Модель Раша

Модель Раша: функция трудности задания

Двухпараметрическая модель Бирнбаума.

-В формулу (имеется в виду основная формула модели Раша) вводится параметр а-j, который определяет «крутизну» кривой в точке ее перегиба. Это а - item discrimination parameter.

-Интервал изменения параметра а-j (а – это альфа) от –бесконечность до +бесконечность. Если значения а близки к 0 (для заданий разной трудности), то испытуемые, различающиеся по уровню выраженности свойства, равновероятно дают правильный ответ на это задание теста. При выполнении такого задания у испытуемых не обнаруживается различий.

-Парадокс при а<0, тогда более способные отвечают правильно с меньшей вероятностью, а менее способные – с большей вероятностью. В практике это встречается весьма часто.

-Практики рекомендуют использовать задания, характеризующие значение а в интервале от 0,5 до 3. Кстати, при значении а-j=1 задание соответствует однопараметрической модели Раша.

Двухпараметрическая модель IRT

a – дифференцирующая сила задания

Трехпараметрическая модель Бирнбаума. Но при решении закрытых вопросов показатели отклоняются от предсказанных вероятностей двухпараметрической модели. Бирнбаум не опустил руки и ввел еще и третий параметр – угадывание (С-j).

- Чем ниже уровень способностей испытуемого, тем чаще он прибегает к стратегии угадывания, а также чем труднее задание, тем больше вероятность того, что испытуемый будет пытаться угадать правильный ответ, а не решать задачу.

- Итак, С-j характеризует вероятность правильного ответа на задание j в том случае, если испытуемый угадал ответ, а не решал задание.

- Для заданий с пятью вариантами ответов С-j становится более пологой (кривая), т.к. 0<C<1, но при всех С=0 кривая поднимается над осью х Способность на величину С-j. Тем самым даже самый неспособный испытуемый не может показать нулевой результат.

- Дифференцирующая сила тестового задания при введении параметра С-j снижается. Из этого следует, что тесты с закрытыми заданиями хуже дифференцируют испытуемых по уровням свойства, чем тесты с открытыми заданиями.

(вот так коротко, учитывая, что в книгах еще куча формул. Было придумано еще две теории, но о них в вопросе не упоминалось, поэтому не буду о них говорить)

-Параметр С применим только в случае вопросов с множественным выбором (у Орел в лекции)

Трехпараметрическая модель IRT

c – вероятность угадывания ответа

Если здесь что-то осталось непонятным, очень советую учебник В.Н. Дружинина «Экспериментальная психология» (есть электронная версия).