Основные положения IRT, модель Раша, двух- и трехпараметрическая модели

СОВЕТ: перед тем, как читать этот вопрос лучше прочитать 16 (чтобы понять, о чем речь вообще)

IRT – Item response Theory [4]. Основана на теории латентно-структурного анализа (один из формальных методов, с помощью которого выявляется латентный признак (скрытый), связанный с регистрируемыми явными (эмпирическими) признаками; основоположник LSA – П. Лазарсфельд) Больше всего применимо к оценке интеллекта и тестам способностей.

-Т.о. Латентный параметр – свойство личности (знание, способность, личностная черта), недоступная для прямого наблюдения.

-Индикатор – некоторое средство воздействия (вопрос теста), связанное с латентным параметром, реакция на который доступна для непосредственного наблюдения.

-Конструкт – система индикаторов, позволяющих оценить латентный параметр.

-Существуют индикаторные переменные, связанные с латентными параметрами, доступные для непосредственного наблюдения. По их значениям можно судить о латентном параметре.

-Оцениваемый латентный параметр должен быть одномерным (один тест – один фактор – тест на интеллект), на многофакторных тестах IRT не работает.

-Есть два класса латентных параметров:

1. Уровень подготовленности респондента

2. Уровень сложности заданий

-Предполагается, что и индивидов, и задания можно расположить на одной оси «интенсивность свойства-сила пункта», например. Каждому индивиду ставится в соответствие только одно значение латентного параметра (интенсивности свойства).

(Более научно)

-Существует одномерный континуум свойства – латентной переменной (x), на этом континууме происходит вероятностное распределение индивидов с определенной плотностью f(x).

-Существует вероятностная зависимость ответа испытуемого на задачу (пункт теста) от уровня его психического свойства, которая называется характеристикой пункта. Если тест имеет два ответа (да-нет), то эта функция есть вероятность ответа, зависящая от места, занимаемая индивидом на континууме (х).

-Ответы испытуемого не зависят друг от друга, а связаны только через латентную черту. Вероятность того, что выполняя тест, испытуемый даст определенную последовательность ответов, равна произведению вероятностей ответов на отдельные задания.

- Главное отличие от классической теории теста в том, что в IRT не ставятся и не решаются фундаментальные проблемы эмпирической валидности и надежности теста: задача априорно соотносится лишь с одним свойством, т.е. тест заранее считается валидным. Кроме того, в классической теории теста индивидуальный балл (уровень свойства) считается некоторым постоянным значением, а в irt латентный параметр трактуется как непрерывная переменная.

-Кроме «свойства» и «силы пункта» в аналитическую модель IRT могут включаться и другие переменные. Все варианты IRT классифицируются по числу используемых в них переменных. Самые известные: однопараметрическая модель Раша, двухпараметрическая и трехпараметрическая модели Бирнбаума.

На всякий случай прикрепляю ссылки, где можно почитать об этом более подробно: http://testolog.narod.ru/Theory59.html http://www.uspi.ru/struct/ui/kim/monograph/src/glava_5_1.html

Модель Раша. Раш предложил однопараметрическую модель латентной дистанции: разность уровня способности и трудности теста (х-i – B-j), где х-итое – положение итого испытуемого на шкале, а В-житая – положение житого задания на той же шкале. Разница эта (расстояние) характеризует отставание способности испытуемого от уровня сложности задания. Если разница велика и отрицательна, то задание не может быть выполнено, т.к. для данного испытуемого оно слишком сложно. Если же разница велика и положительно, то задание также не информативно, ибо испытуемый заведомо легко и правильно его решит.

- Предполагается, что ответ испытуемого обусловлен только индивидуальной величиной измеряемого свойства и «силой» тестового задания (однопараметричность модели именно в этом). Чем выше уровень свойства (способности), тем вероятнее получить правильный ответ.

- В графическом изображении кривая (имеет вид волны, называется Характеристической кривой) имеет точку перегиба, в ней «способность» равна «трудности задания», а значит, «вероятность его решения» равна 0,5. (оси кривой имеют вероятность правильного ответа на оси у и на оси х либо задание, либо испытуемый)