Пояснение к графикам

Чем выше уровень свойства (способности), тем вероятнее получить правильный ответ («ключевой» ответ — «да»). Следовательно, функция является монотонно возрастающей.

В точке перегиба характеристической кривой i-го задания теста «способность» равна «трудности задания», следовательно, «вероятность его решения» равна 0,5 (рис. 6.6).

Очевидно, что индивидуальная кривая испытуемого, характеризующая вероят-ность решить то или иное задание (дать ответ «да»), будет монотонно убывающей функцией(рис. 6.7).

В точке на шкале, где «трудность» равна «индивидуальной способности испытуемого», происходит перегиб функции. С ростом «способности» (развитием психологического свойства) кривая сдвигается вправо.

Главной задачей IRT является шкалирование пунктов теста и испытуемых.

- Шкала Раша (в теории) является шкалой отношений.

- Логит – единица измерения, которая позволяет измерить и «силу пункта», и «величину свойства» (способность) в одной шкале. Это делается так: предполагается нормальность распределения данных тестирования и значения свойства, им присваивается значение в диапазоне от -6 до 6 (рекомендуется, правда, рассматривать интервал от -3 до 3), где -6 – практически каждый испытуемый дает правильный ответ, а 6 – с заданием не может справиться ни один испытуемый (вероятность дать правильный ответ ничтожна). Далее шкалы преобразуются в единую шкалу «уничтожением» влияния трудности задания на результат индивидов, элиминируется влияние индивидуальных способностей на решение заданий различной трудности. Там все в формулах, которые можно посмотреть самим, но вряд ли их можно вот так запомнить. В общем, после применения этих формул мы получаем окончательные характеристики измеряемого инструмента.

- Если перед исследователем стоит задача конструирования теста, он приступает к получению характеристических кривых заданий. Х-кривые должны быть распределены в диапазоне от -6 до 6, причем в седине их должно быть побольше, чем на краях распределения, чтобы тест обладал необходимой дифференцирующей (различающей) силой. Иногда Х-кривые могут накладываться друг на друга –тогда избыточные задания убираются, а иногда на некоторых участках оси х Способность могут отсутствовать Х-кривые. Тогда надо добавить задания недостающей трудности, чтобы равномерно заполнить интервал шкалы логитов (-6 до 6).

- Вся процедура повторяется несколько раз, пока разработчик не удовлетворится.

- Главные недостаток модели Раша считают пренебрежение «крутизной» Х-кривых, их крутизна полагается одинаковой (задания с более крутыми Х-кривыми позволяют лучше «различать» испытуемых, чем задания с более пологими кривыми). Параметр, определяющий крутизну Х-кривых называют дифференцирующей силой задания, которая используется в двухпараметрической модели Бирнбаума.