Доказательство. Из неравенства получаем неравенство

Из неравенства получаем неравенство . Тогда верно неравенство . Условие позволяет предположить, что для любого существует окрестность , в которой верны неравенства и . Из изложенной выше оценки максимумом следует, что при , что удовлетворяет определению предела, то есть .

11. Вывести первый замечательный предел и следствия из него. Примеры.