Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
· Функция, непрерывная на отрезке (или любом другом компактном множестве), равномерно непрерывна на нём.
· Функция, непрерывная на отрезке (или любом другом компактном множестве), ограничена и достигает на нём свои максимальное и минимальное значения.
· Областью значений функции , непрерывной на отрезке , является отрезок где минимум и максимум берутся по отрезку .
· Если функция непрерывна на отрезке и то существует точка в которой .
· Если функция непрерывна на отрезке и число удовлетворяет неравенству или неравенству то существует точка в которой .
· Непрерывное отображение отрезка в вещественную прямую инъективно в том и только в том случае, когда данная функция на отрезке строго монотонна.
· Монотонная функция на отрезке непрерывна в том и только в том случае, когда область ее значений является отрезком с концами и .
· Если функции и непрерывны на отрезке , причем и то существует точка в которой Отсюда, в частности, следует, что любое непрерывное отображение отрезка в себя имеет хотя бы одну неподвижную точку.
Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 217 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!