Вопрос 21. Теорема существования и непрерывности обратной функции

Теорема (о существовании и непрерывности обратной функции). Пусть на интервале (a,b) определена непрерывная возрастающая (убывающая)функция y=f(x). Обозначим

Тогда на интервале (А, В) определена обратная функция , которая возрастает(убывает) на этом интервале и является непрерывной в каждой точке этого интервала.

Вопрос 22. Определение производной и её геометрический смысл.

Пусть в некоторой окрестности точки определена функция Производной функции называется такое число , что функцию в окрестности U (x ₀) можно представить в виде

f (x ₀ + h) = f (x ₀) + Ah + o (h)

если существует.