![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Если число столбцов матрицы равно числу ее строк (I = J = N), то такая матрица называется квадратной. В этом разделе мы будем рассматривать только такие матрицы. Среди этих матриц можно выделить матрицы, обладающие особыми свойствами.
Единичной матрицей (обозначается I, а иногда E) называется матрица, у которой все элементы равны нулю, за исключением диагональных, которые равны 1, т.е.
важной характеристикой квадратной матрицы является ее определитель (обозначается det(A)). Определение определителя в общем случае довольно сложно, поэтому мы начнем с простейшего варианта — матрицы A размерностью (2×2). Тогда
Для матрицы (3×3) определитель будет равен
Определителем матрицы первого порядка, или определителем первого порядка, называется элемент, называется элемент а11:
.
Вопрос 14. Метод Гауса и Крамера решения СЛАУ.
Опред.1 Cистема вида , где aij – некоторые действительные числа называется система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).
Опред.2 Элементарные преобразовании системы это такие преобразования системы, когда исходная и преобразованная системы имеют одно и тоже решение.
1⁰ Умножение строки на любое число отличное от 0.
2⁰ Перестановка местами 2-х строк.
3⁰ Прибавление (вычитание) к строке любой другой строки, умноженной на некоторое число.
4⁰ вычеркивание нулевой строки.
Метод Гауса решения СЛАУ.
1⁰приведение исходной системы к системе ступенчатого вида с помощью элементарных преобразований.
2⁰ Решение системы ступенчатого вида.
3⁰ Запись общего решения.
Метод Крамера решения СЛАУ
1⁰ Находим определитель матрицы ∆=|A|
2⁰∆=0 (система не имеет решений)
3⁰ Находим ∆х; х=
4⁰ Находим ∆у; у=
5⁰ Находим ∆z; z
6⁰ Записываем ответ.
Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 217 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!