Свойства введенных операций

1. A =A; A∩ ; A\ = ; .

2. Коммутативность операций объединения и пересечения

A B=B A, A∩B=B∩A

3. Ассоциативность операций объединения и пересечения

(A B) С=A B С); A B) С=A B С)

4. Идемпотентность операций объединения и пересечения

A A=A; A A=A

5. Дистрибутивность пересечения относительно объединения

A (B C)=(A B) (A C)

и дистрибутивность объединения относительно пересечения

A (B C)=(A B) (A C)

6. A\(A\B)=A B

7. A\(B C)=(A\B) (A\C), A\(B C)=(A\B) (A\C)