![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Если две прямые l1 и l2 лежат на плоскости, то возможны три различных случая их взаимного расположения: 1)пересекаются (т.е. имеют одну общую точку); 2) параллельны и не совпадают; 3) совпадают.
Выясним, как узнать, какой из этих случаев имеет место, если эти прямые заданы своими уравнениями в общем виде:
(12)
Если прямые l1 и l2 пересекаются в некоторой точке М(х,у), то координаты этой точки должны удовлетворять обоим уравнениям системы (12).
Следовательно, чтобы найти координаты точки пересечения прямых l1 и l2, надо решить систему уравнений (12):
1) если система (12) имеет единственное решение, то прямые l1 и l2 пересекаются;
2) если система (12) не имеет решения, то прямые l1 и l2 параллельны;
3) если система (12) имеет множество решений, то прямые l1 и l2 совпадают.
Условием совпадения двух прямых является пропорциональность соответствующих коэффициентов их уравнений.
Пример. Выяснить взаимное расположение двух прямых
и
и если они пересекаются, найти их точку пересечения.
Решение. Решим систему
.
Определитель системы
,
следовательно прямые пересекаются. Вычисляем координаты точки пересечения:
,
,
,
.
Ответ. Прямые пересекаются в точке
Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 277 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!