Простейшие движения твердого тела. Поступательное движение

Абсолютно твердым телом называется механическая система, взаимное расстояние между точками, которых постоянно.

Твердое тело является свободным, если на его движение не наложено никаких ограничений.

Положение твердого тела определяется в пространстве положением 3-х его точек, не лежащих на одной прямой.

Чтобы задать положение одной из точек M₁,нужно задать ее координаты: M₁(q₁, q₂, q₃).

Если это сделано, то положение точки M₂ можно уже задать всего 2-мя координатами, т.к. эта точка будет находиться на поверхности сферы с центром M₁ и радиусом (M₁, M₂).

Если положение точек M₁, M₂ задано, то положение M₃ будет определяться одной координатой, т.к. она будет находиться на окружности с радиусом равным расстоянию от M₃ до прямой, проходящей через M₁, M₂. Эта окружность будет находиться на плоскости перпендикулярно прямой M₁, M₂.

Число независимых параметров однозначно определяющих положение тела в пространстве называется числом степеней свободы данного тела.

Т.о. число степеней свободы твердого тела – 6. Если тело имеет одну неподвижную точку, то количество степеней свободы сокращается до 3-х. Если 2 – до одной.

Теорема. При любом движении твердого тела проекции скоростей двух любых точек его на соединяющую их прямую равны между собой.

Задача кинематики твердого тела состоит в разработке способов задания его движения, а также методов позволяющих по небольшому числу кинематических характеристик общих для всего тела находить характеристики любой его точки.