Remarques. Toute suite dont chaque terme est moyenne géométrique des deux termes qui l’encadrent est appelée suite géométrique

Toute suite dont chaque terme est moyenne géométrique des deux termes qui l’encadrent est appelée suite géométrique. On emploie aussi parfois l’expression progression géometrique.

2) La raison est le quotient de deux termes consécutifs d’une suite géométrique.

Par exemple:

On considère la suite des puissances de 2: 2; 4; 8; 16;.... On constate que l’on passe d’un terme à son suivant en multipliant toujours le même nombre 2. On dit que cette suite est une suite géométrique de raison 2.

Formules d’une suite géométrique

· Formule de récurrence:

· Terme général, formule explicite: où est le terme initial ou bien si on connaît le terme d’indice i.

Par exemple: est une suite géométrique de raison 5 et de terme initial 2, alors et