Remarques. Dans la suite des entiers naturels (arithmos en grec), chaque terme est la demi-somme des termes qui l’encadrent

Dans la suite des entiers naturels (arithmos en grec), chaque terme est la demi-somme des termes qui l’encadrent. Toute suite vérifant la même propriété est appelée suite arithmétique. On emploie aussi parfois l’expression progression arithmétique.

2) La raison est la différence entre deux termes consécutifs d’une suite arithmétique.

Par exemple:

Considérons la suite des naturels impairs: 1; 3; 5; 7; 9; 11;.... On constate que l’on passe d’un terme à son suivant en ajoutant toujoursle même nombre 2. On dit alors que la suite des naturels impairs est une suite arithmétique de raison 2.

Formules d’une suite arithmétique

· Formule de récurrence:

· Terme général, formule explicite: où est le terme initial ou bien si on connaît le terme d’indice i.

Par exemple: est une suite arithmétique de raison -3 et de terme initial 8, alors et