Exercices. 203)Dans chacun des cas suivants, calculer les cinq premiers termes de la suite arithmétique de premier terme et de raison a sachant que :

203) Dans chacun des cas suivants, calculer les cinq premiers termes de la suite arithmétique de premier terme et de raison a sachant que:

a) u₀ = 10 et a = 3; b) u₀ = -4 et u₁ = -6.

204) Reconnaître les suites arithmétiques parmi les suites données. On précisera le terme initial et la raison.

205) Le plan étant muni d’un repère, représenter les douze premiers termes de la suite arithmétique de premier terme et de raison

206) Dans chacun des cas suivants, calculer les cinq premiers termes de la suite arithmétique de raison a, sachant que: a) u₁₂ = 63 et a = 5; b) u₇ = 3 et u₁₀ = 4.

207) est la suite arithmétique de premier terme u₀ = 3 et de raison Déterminer n tel que u_n = 109.

208) est la suite arithmétique de premier terme u₀ et de raison a.Exprimer le terme général u_n en fonction de n dans chacun des cas suivants:

a) u₀ = -15 et a = - 2; b) u₀ = et a = ; c) u₀ = 7,1 et a = 10;

d) u₀= 4 et a = - 0,01; e) u₀= -1,2 et a = 0,3; f) u₀= 1 et a = 3.

209) Connaissant deux termes d’une suite arithmétique, exprimer son terme géneral u_n en fonction de n:

a) u₅ = 9 et u₁₀ = 55; b) u₅₀ = 4 et u₁₂₀ = 6,8; c) u₀ = 15 et u₁₀ = -15; d) u₄ = 8 et

u₁₀ = 10.

210) est la suite arithmétique de raison 50 et de terme initial 1 300. Calculer la somme

211) est la suite arithmétique de raison 5 et de terme initial -2. Calculer la somme des cinquante premiers termes de la suite.

212) Calculer la somme des cents premiers entiers naturels non nuls.

213) Déterminer trois termes consécutifs d’une suite arithmétique sachant que leur somme est égale à 105 et leur produit à 42 560.

214) Quelle est la somme des entiers naturels de 51 à 100?

215) Déterminer trois termes consécutifs d’une progression arithmétique connaissant leur somme 45 et la somme de leurs carrés 707.

216) Quelle est la somme: a) des entiers naturels pairs de 2 à 100? b) des entiers naturels impairs de 1 à 99?

217) La suite est arithmétique, de raison -3,5 et telle que u₃₀ = 150. Calculer la somme

218) La suite est arithmétique, de raison et de terme initial u₀ = -3. Calculer la somme

4.3 Suite géométrique

Mots à retenir

une suite (une progression) géométrique (геометрическая прогрессия)

la raison d’une suite géométrique (знаменатель геометрической прогрессии)

Définitions

1) Une suite est géométrique lorsque l’on passe d’un terme quelconque au suivant en multipliant toujours par le même nombre q, appelé raison de la suite.