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La parabole représente la fonction
dans un repère.
1) Les solutions de l’équation sont
les points d’intersection de la parabole et de l’axe
des abscisses. Ce sont les nombres -1 et 3.
2) Les solutions de l’inéquation
correspondent aux points de la parabole
d’ordonnée strictement négative. Donc
l’ensemble des solutions de cette inéquationest ]-1; 3[.
3) Les solutions de l’inéquation correspondent aux points de la parabole d’ordonnée positive. Donc l’ensemble des solutions de cette inéquation est
Méthode 2
Pour résoudre une inéquation du second degré, on détermine le signe du trinôme associé.
· On écrit l’inéquation sous la forme (ou
, ou <, ou
).
· On étudie le signe de Soit on résout d’abord l’équation
on précise l’allurede la parabole donnée par le signe de a et de Δ, puis on donne le signe du
selon la position de la parabole par rapport à l’axe des abscisses.
Lorsque Δ < 0, est toujours du signe de a.
Lorsque Δ = 0, est du signe de a (sauf lorsque
, auquel cas
)
Lorsque Δ > 0, est du signe de a, sauf lorsque x est entre les racines, auquel cas
est a sont de signes contraires.
Soit on trouve une factorisation et on étudie le signe dans un tableau.
Par exemple: résoudre l’inéquation
Дата публикования: 2015-01-13; Прочитано: 250 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!