Часть 2 Числовые и функциональные ряды

Лекция 10. Числовые ряды и их свойства 41

Лекция 11. Знакоположительные ряды 44

Лекция 12. Знакопеременные ряды 51

Лекция 13. Функциональные ряды 55

Лекция 14. Степенные ряды 59

Лекция 15. Ряд Тейлора 62

[1] Здесь рассматривается упрощенный вариант построения интеграла, более общий вариант рассмотрен в седьмом выпуске учебника «Математика в техническом университете» под ред. проф. В.С. Зарубина и проф. А.П. Крищенко М. Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана 2001 (далее просто учебник).

[2] Здесь рассматривается непрерывная функция, более общий вариант см. в седьмом томе учебника

[3] Далее граница области предполагается кусочно-гладкой

[4] Это замечание относится ко всем рассматриваемым далее интегралам

[5] При обсуждении свойств предполагается выполнение условий теоремы существования

[6] предполагается, что в области есть только одна точка разрыва функции

[7] Здесь интеграл вводится несколько упрощенно. Более строгое определение интеграла приведено в выпуске VII учебника.

[8] Эти требования можно ослабить, распространив интеграл на функции со счетным числом разрывов первого рода (выпуск VII.учебника).

[9] Это очевидно, иначе предел не существует, но это стоит подчеркнуть.

[10] Здесь рассматривается непрерывная функция, более общий вариант см. в седьмом томе учебника

[11] Это требование может быть ослаблено, более общий вариант см. в седьмом томе учебника

[12] Это требование может быть ослаблено, более общий вариант см. в седьмом томе учебника