![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть непрерывны в V, пусть ряд
равномерно сходится в V. Тогда ряд
, то есть функциональный ряд можно почленно интегрировать.
Заметим, что суть теоремы содержится в формуле
Доказательство. Так как ряд равномерно сходится в V, то его сумма S(x) непрерывна (теорема о непрерывности суммы ряда) и
Так как непрерывны, то
. Составим ряд
, покажем, что он сходится к
Обозначим частичную сумму
Так как ряд равномерно сходится в V, то
.
Оценим .
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 217 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!