Задания для самостоятельной работы. 1. Вычислить производную функции:

1. Вычислить производную функции:

а) , б) , в) , г) , д) , е) , ж) , з) , и) .

2. Составить уравнения касательной и нормали к графику функции в точке :

а) , ; б) , ; в) , .

3. Найти первый дифференциал функции:

а) , б) , в) , г) , д) .

4. Вычислить производные указанного порядка:

а) , ; б) , ; в) , ;

г) , ; д) , ; е) , .

5. Пусть зависимость издержек производства от объема выпускаемой продукции выражается формулой денежных единиц. Определить средние и предельные издержки при объеме продукции денежных единиц, если:

а) , ; б) , ;

в) , ; г) , .

6. Пусть зависимость себестоимости от объема выпускаемой продукции выражается формулой денежных единиц. Определить эластичность себестоимости при выпуске продукции денежных единиц, если:

а) , ; б) , .

7. Заданы функции спроса и предложения от цены . Найти: 1) равновесную цену; 2) эластичность спроса и предложения при равновесной цене; 3) изменение дохода (в процентах) при увеличении цены на , если:

а) , , ; б) , , ;

в) , , ; г) , , .

8. Объем продукции , произведенный бригадой рабочих, может быть описан функцией (единиц), где – рабочее время в часах, . Вычислить производительность труда через 2 часа после начала работы.