Основные символы

Ф.В.Чумаков

В Ы С Ш А Я М А Т Е М А Т И К А

Гл. 6.

Введение в математический анализ

Учебное пособие

Минск 2003

Высшая математика. Гл.6. Введение в математический анализ. Учебное пособие. Автор Чумаков Ф.В.;Институт парламентаризма и предпринимательства.—Минск.- 71 стр..

Печатается по решению научно –методического

Совета И П П

(протокол № 3 от 16.10. 2002 г.)

Рецензенты:

кафедра теории функций Белорусского государственного университета (зав. кафедрой доктор физико-математических наук, профессор А. А. Килбас), Лазакович Н.В., доктор физико-математических наук, профессор кафедры функционального анализа Белорусского государственного университета.

Содержание

Введение………………………………………………………………….5

§6.1.Множества…………………………………………………….…………6

§6.2.Операции над множествами………………………………………….13

§6.3.Модуль числа…………………………………………………………..16

§6.4.Границы числовых множеств.……………………………………...21

§6.5. Открытые и замкнутые множества ………………………..…..…..29

§6.6.Первоначальные сведения о функциях ……………………….…..42

§6.7.Обратная функция………………………………………………..…...44

§6.8.Сложная функция………………………………………………….….50

§6.9.Элементарные функции………………………. ………………..… 53

§6.10.Метод математической индукции………………………………....63

Литература ………………………………………………...71

Основные символы

Символ	Название	Смысл
"	Знак (или квантор) общности	Запись "х заменяет выражения: любой х, для каждого х, для всех х
$	Знак (или квантор) существования	Запись $х равносильна каждому из выражений: существует х, имеется х, найдется х
Þ	Знак импликации (или следования)	Запись АÞВ означает, что из А следует (вытекает) В, или В является необходимым условием для А, а А - достаточным условием для В
Û	Знак равносильности (или эквивалентности)	Запись АÛВ означает, что из А следует В и из В следует А, т.е. А равносильно В, или А является необходимым и достаточным условием для В (и наоборот), А тогда и только тогда, когда В
L	Знак конъюнкции	Запись АLВ означает что имеет место А и В, т.е. заменяет союз “и”
V	Знак дизъюнкции	Запись АVВ означает, что имеет место, по крайней мере, одно из высказываний А,В, заменяет союз “или”
Î	Знак принадлежности	аÎА означает, что а является элементом множества А
Ï	Знак непринадлежности	аÏА означает, что а не является элементом множества А
{...}	Знак множества	{a,b,c,...} - множество, состоящее из элементов a,b,c,...
{...|...}	Знак множества по признаку	{x | xÎX, p(x)} - совокупность элементов множества Х, обладающих признаком p(x)
å	Знак суммы	Запись есть краткая запись суммы
!	Знак факториала	n! Означает произведение всех целых чисел от 1 до n
Ì	Знак включения	Запись АÌВ означает, что А является подмножеством множества В, или множество А содержится во множестве В
È	Знак объединения	Множество АÈВ состоит из элементов множества А и элементов множества В
Ç	Знак пересечения	Запись АÇВ означает множество, состоящее из элементов, принадлежащих и А и В одновременно
\	Разность множеств	Запись А\В означает множество, состоящее из элементов А, не входящих в В