![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Для исследования функции и построения графика надо:
1. Найти область определения функции.
2. Найти точки пересечения графика с осями координат, вертикальные асимптоты.
3. Исследовать функцию на четность, периодичность.
4. Исследовать на монотонность и найти экстремумы.
5. Найти интервалы выпуклости, точки перегиба.
6. Найти асимптоты графика.
7. Построить график функции.
Задача. Исследовать функцию и построить график.
Решение: Областью определения функции является множество всех действительных чисел, кроме x = 2; прямая x = 2 является вертикальной асимптотой графика функции, так как .
1) Функция принимает все положительные значения, кроме y = 1, так как при
.
2) ;
но
– точка разрыва.
|
3) Функция экстремумов не имеет и возрастает на каждом из промежутков.
4) Промежутки выпуклости функции:
;
при
и
– точка перегиба.
5) Так как , то
– горизонтальная асимптота графика функции,
– точка перегиба.
На основании проведенного исследования можно построить график.
|
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 227 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!