Первый достаточный признак экстремума функции с использованием первой производной

Теорема (первое достаточное условие экстремума). Пусть – критическая точка функции ; если при переходе через точку слева направо производная меняет знак с плюса на минус (с минуса на плюс), то функция в точке имеет локальный максимум (локальный минимум);если же производная не меняет знака в -окрестности точки , то данная функция не имеет в точке локального экстремума.