Теорема Тейлора

Пусть функция определена в некоторой точке x=a и в некоторой окрестности этой точки функция имеет производные до -го порядка, тогда существует точка x=Ɛ, такая, что выполняется формула Тейлора

, причем точка Ɛ лежит между x и a, т.е. .

Последнее слагаемое в формуле Тейлора называется остаточным членом в форме Лагранжа.

При формула Тейлора называется формулой Маклорена: