Вертикальные асимптоты

Пусть при с какой-либо стороны функция неограниченно возрастает по абсолютной величине, т.е. или или . Тогда из определения асимптоты следует, что прямая является асимптотой. Очевидно и обратное, если прямая является асимптотой, т. о. .

Таким образом, вертикальной асимптотой графика функции называется прямая, если хотя бы при одном из условий

Следовательно, для отыскания вертикальных асимптот графика функции нужно найти те значения при которых функция обращается в бесконечность (терпит бесконечный разрыв). Тогда вертикальная асимптота имеет уравнение