Случайная величина, распределенная по нормальному закону

Она является своеобразным эталоном случайных величин. В качестве первого приближения используют эту величину.

Рассмотрим свойства нормальной случайной величины:

1)начинаем с определения плотности распределения f(x) и описывается следующей формулой.

Строим график.

1. реализации случайных величин могут принимать значения от [-¥;¥]

-¥ ¥

Рисуем симметрично .

Значение можно выразить через вспомогательную функцию. Вводим вспомогательную переменную .

Значения этой функции составлены в виде таблице. Если выразить F(x) через Ф(t), можем выразить любое t, тогда если подставим, то получим соотношение. В целом удобно представить вероятностные свойства в виде случайной величины и в виде графика.

1

0,5

-3s -2s -s +s +2s +3s

Записываем вероятности следующих событий - вероятность того, что отклонение будет меньше ts, а если t равно 1, то берем интервал от -2s до -s.

Если t равно 1 то p=0.24

Если t равно 2 то p=0.54

Если t равно 3 то p=0.99