Теорема о полной вероятности

Данная теорема поясняет правила расчета сложных событий. Рассмотрим конструкцию некоторого случайного сложного события А.

Набор попарно-независимых случайных событий В.

Известны Р(В1)….Р(Вк)

если произошло Вi, то с такой вероятностью ожжет произойти А.

Нужно определить Р(А)-?

- формула полной вероятности

	(А)

А Описывает вероятную

причинно-следственную связь

Следствие: в практических задачах часто сталкиваемся с ситуациями, когда нужно определить обратную следственно-причинную связь. В опыте наблюдаем следствие (событие А).Интерес представляет получение ответа на вопрос: «Какой же причиной события Вi вызвано наблюдаемое следствие?»

- вероятность того, что событие А произошло и произойдет событие Вi.

(*) - ФОРМУЛА БАЙЕССА

Байесовский подход: для каждого события рассчитывается Bi.

=(*), эти условия вероятности упорядочиваются по возрастанию и в качестве возможной причины выбирается та, которой соответствует наибольшая условная вероятность.

Для построения формальной модели случайного эксперимента, порождающего вероятностное пространства, в том числе множество элементарных исходов.

На основе строится вероятностное пространство

Схема выбора: имеется урна, в которой размещены N- разных объектов, отличие заключено только в их номере. Первую будем

обозначать , из нее формируется некая выборка.

Элементарный исход:

=число вытащенное первое,

l-обозначение множества N,

Схема с:

1. с возвращением,

2. без возвращения

М- число белых шаров, всего N шаров, (N-M) – число черных шаров.

Определим вероятность того, что выборки из n- шаров окажется m- белых.

n-m – черные шары,

- число способов, которыми можно формулировать n-m выборок черных шаров. Эта формула задает интегеометрический закон распределения случайной величины.