![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
В отдельных опытах вероятность искомого события рассчитывается с учетом имеющейся дополнительной информации, которая рассматривается как некоторое условие, при котором может произойти интересующие нас событие. Вероятность появления события при описанных условиях и называется условной вероятностью события.
Есть событие А, при котором происходит событие В. Запишем условную вероятность события В, при условии А. , в соответствии с определение вероятности посчитаем эту вероятность.
число благоприятствующих событий В по общему числу событий. Это есть мощность множества А на В, т.е. происходит и событие А и В. Разделим на общее число исходов, т.е. на мощность события А.
, перейдем от мощности событий к вероятности, поскольку они определены на множестве
, то разделим на мощность множества
и числитель, и знаменатель.
, отсюда вытекает правило определения вероятности произведения двух событий – это вероятность события А, на условную вероятность события А на В.
(3) Вероятность произведения двух событий равна вероятности события А на условную вероятность события В, при условии, что событие А произошло. Можно записать (4)
= вероятности одного события на условную вероятность другого, при условии, что первое произошло. На основе теоремы вероятности формируется понятие зависимых и независимых случайных событий. Если в формуле (2) условная вероятность
P(B) не зависит от условия А,то события А и В являются независимыми и формула упрощается.
- равно произведению этих событий, когда события независимы, т.е. это частный случай.
Рассмотрим общий случай, когда ищется вероятность произведения n – событий. Пользуемся предшествующим результатом (формулой 4). Выделяем n-1 событие,а последнее событие как n.
, если независимые
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 312 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!