Размещения

1) Теорема о выборе двух элементов с учетом их порядка

Если множество состоит из п элементов и требуется выбрать из них два элемента, учитывая их порядок, то такой выбор можно произвести п (п -1) способами:

, где - число размещений из п элементов по 2.

2) Размещениями из т элементов по п называются такие соединения, которые содержат п элементов из множества т элементов и отличаются друг от друга либо самими элементами (состав), либо порядком их расположения.

Обозначение числа размещений: , т – общее количество элементов, п – количество отбираемых элементов.

Типичные вопросы

Сколькими способами можно выбрать:

а) актив класса (староста, культорг, редактор стенгазеты, организатор спортивных мероприятий)- 4 человека из 30? Ответ:

Пример 24.

В классе 27 учеников. К доске нужно вызвать двоих. Сколькими способами это можно сделать, если первый ученик должен решить задачу по алгебре, а второй – по геометрии? Решение: . Порядок важен. В бланк ответов: 702

Пример 25.

В6. В классе 20 человек. Сколькими способами можно выбрать 2 человека для конкурса? Решение: т = 20, п = 2. Порядок не важен. Число выборок В бланк ответов: 380