	Главная \| Случайная страница \| Контакты \| Мы поможем в написании вашей работы!

Элементы теории вероятностей, примеры 12-22

⇐ Предыдущая 2 3 4 5 678 9 10 11 Следующая ⇒

Содержание

Пример 19.

В6. Двое играют в кости – они по разу бросают игральный кубик. Выигрывает тот, у кого больше очков. Если выпадает поровну, то наступает ничья. Первый бросил кубик, и у него выпало 4 очка. Найдите вероятность того, что он выиграет. Решение: Общее число случаев «у Первого выпало 4 очка» п =6, так как получаем 6 возможных вариантов:

1-е слагаемое – количество очков Первого, 2-е слагаемое - количество очков Второг . 1) 4 +1 2) 4 +2 3) 4 +3 4) 4+4 5) 4+5 6) 4+6

Число случаев «он выиграет»: т = 3. Значит, вероятность того, что он выиграет, равна: Р(А) = В бланк ответов: 0,5

Пример 20.

В6. При двукратном бросании игрального кубика в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что в первый раз выпало меньше 3 очков. Решение: Общее число случаев «в сумме выпало 6 очков» п =5, так как получаем 5 возможных вариантов:

1-е слагаемое – количество очков в первый раз, 2-е слагаемое - количество очков во второй раз. 1) 1 +5 2) 2 +4 3) 3+3 4) 4+2 5) 5+1

Число случаев «в первый раз выпало меньше 3 очков»: т =2.

Значит, вероятность того, что в первый раз выпало меньше 3 очков, равна:

Р(А) = В бланк ответов: 0,4

Пример 21.

В6. Лена четырежды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 7 очков. Найдите вероятность того, что при втором броске выпало 4 очка. Решение: Общее число случаев «в сумме у неё выпало 7 очков» п =20, так как получаем 20 возможных вариантов:

Перебор случаев из выпавших очков

1, 1, 1, 4 1, 1, 2, 3 1, 2, 2, 2

1-е слагаемое – количество очков при первом броске, 2-е - при 2-м броске, 3-е - при 3-м броске, 4-е - при 4-м броске. 1) 1+1+1+ 4 2) 1+1+ 4 +1 3) 1+ 4 +1+1 4) 4 +1+1+1 5) 1 +1+2+3 6) 1 +1+3+2 7) 1 +2+1+3 8) 1 +2+3+1 9) 1 +3+1+2 10) 1 +3+2+1 11) 2 +1+1+3 12) 2 +1+3+1 13) 2 +3+1+1 14) 3 +1+1+2 15) 3 +1+2+1 16) 3 +2+1+1 17) 1 +2+2+2 18) 2+ 1 +2+2 19) 2+2+ 1 +2 20) 2+2+2+ 1

Число случаев «при втором броске выпало 4 очка» т =1.

Значит, вероятность того, что при втором броске выпало 4 очка, равна:

Р(А) = В бланк ответов: 0,05

Пример 22.

В6. Галя трижды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 12 очков. Найдите вероятность того, что при первом броске выпало 1 очко. Решение: Общее число случаев «в сумме у неё выпало 12 очков» п =25, так как получаем 25 возможных вариантов:

1-е слагаемое – количество очков при первом броске, 2-е - при 2-м броске, 3-е - при 3-м броске. 1) 6+1+5 2) 6+2+4 3) 6+3+3 4) 6+4+2 5) 6+5+1 6) 5+1+6 7) 5+2+5 8) 5+3+4 9) 5+4+3 10) 5+5+2 11) 5+6+1 12) 4+2+6 13) 4+3+5 14) 4+4+4 15) 4+5+3 16)4+6+ 17) 3+3+6 18) 3+4+5 19) 3+5+4 20) 3+6+2

21) 2+4+6 22) 2+5+5 23) 2+6+4 24) 1 +5+6 25) 1 +6+5

Число случаев «при первом броске выпало 1 очко» т =2. Значит, вероятность того, что при первом броске выпало 1 очко, равна: Р(А) = .

В бланк ответов: 0,08

Классическое определение вероятности дает самый простой и наиболее известный способ подсчета вероятностей наступления тех или иных случайных событий.

Перебор возможных вариантов можно провести лишь в небольшом количестве задач. Для подсчета количества различных комбинаций, удовлетворяющих тем или иным условиям, используются методы и факты комбинаторики, без использования которых невозможно решение большинства задач по теории вероятностей.

После знакомства с основными формулами комбинаторики можно переходить крешению более сложных задач.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМБИНАТОРИКИ

ДЛЯ ПОДСЧЕТА ВЕРОЯТНОСТЕЙ

⇐ Предыдущая 2 3 4 5 678 9 10 11 Следующая ⇒

Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 1552 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!

studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2025 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...