Элементы теории вероятностей, примеры 23-34

Содержание

4) Количество выборов п элементов из п элементов:

, т.к.

такой выбор единственный – надо взять все множество целиком.

5) Количество выборов 0 элементов из п элементов:

, т.к.

такой «выбор» единственный - ничего не выбираем.

Типичные вопросы

Сколькими способами можно выбрать:

а) 5 учеников из 30 для дежурства в столовой? Ответ:

б) 7 монет из 10 данных монет? Ответ:

в) 10 карт из колоды в 32 карты? Ответ:

Пример 26.

В классе 27 учеников. К доске нужно вызвать двоих. Сколькими способами это можно сделать, если они должны быстро стереть с доски? Решение: Порядок не важен. В бланк ответов: 351.

Пример 27.

В6. В классе 12 мальчиков и 13 девочек. 1 сентября случайным образом определяют двух дежурных на 2 сентября, которые должны приготовить класс к занятиям. Найдите вероятность того, что будут дежурить мальчик и девочка. Решение: Общее число случаев «двое дежурных на 2 сентября» п = , т.к. производим выбор двух элементов из 25, порядок выбора не важен. Предполагаем, что все исходы равновероятны между собой. Число случаев «будут дежурить мальчик и девочка» по правилу умножения т = , т.к. производим выбор из 12 мальчиков одного мальчика, из 13 девочек одну девочку. Значит, вероятность того, что будут дежурить мальчик и девочка, равна: В бланк ответов: 0,52