У явно не выражен через Х

Функция. Предел функции

Определение 1. Функция, заданная уравнением , называется явной.

Пример: у=2х, у=sinx - явные функции,

У явно выражен через Х

Определение 2. Функция, заданная уравнением , называется неявной

Например, - неявная функция от х.

У явно не выражен через Х

Определение 3 (по Гейне). Число b называется пределом функции при , если для любой последовательности значений аргумента х, сходящейся к а, соответствующая последовательность значений функций сходится к числу b.

Обозначение:

b = lim f(x)

^{x a}

Если , то х может оставаться меньше а или больше а.

В связи с этим существуют так называемые односторонние пределы: