Свойства скалярного произведения

1) Скалярное произведение двух ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда векторы ортогональны: .

2) Скалярное произведение коммутативно: .

3) Скалярное произведение ассоциативно относительно скалярного множителя: .

4) Скалярное произведение дистрибутивно:

.

5) Свойство скалярного квадрата: , отсюда .

Рассмотрим таблицу скалярного умножения ортов:

Скалярное произведение одноименных ортов равно единице, а разноименных - нулю.