Понятие о проекциях

Пусть дан вектор и ось , - угол между вектором и положительным направлением оси . и - основания перпендикуляров, опущенных из точек и соответственно (см. рис. 6).

Определение 15.Проекцией вектора на ось называется длина отрезка оси , взятая со знаком плюс, если вектор образует острый угол с направлением оси, и со знаком минус в противоположном случае.

Теорема 2. Проекция вектора на ось равна произведению длины вектора на косинус угла между вектором и осью: .

Следствие. При умножении вектора на некоторое число его проекция умножается на это же число: .

Теорема 3 (о проекции суммы). Проекция суммы некоторого числа векторов на ось равна сумме проекций слагаемых векторов: , .