Свойства линейных операций над векторами

1) Сложение векторов коммутативно, т.е. для любых векторов и выполнено .

2) Сложение векторов ассоциативно, т.е. для любых векторов , и выполнено .

3) Прибавление нулевого вектора к любому вектору , не меняет последнего: .

4) Для любого вектора вектор является противоположным, т.е. .

5) Умножение вектора на число ассоциативно, т.е. для любых чисел и и любого вектора , выполнено .

6) Умножение вектора на число дистрибутивно по отношению к сложению чисел: .

7) Умножение вектора на число дистрибутивно по отношению к сложению векторов: .

8) Умножение вектора на единицу не меняет вектора: .